1403/02/25

مرتضی لطفی پارسا

مرتبه علمی: استادیار
ارکید:
تحصیلات: 0
اسکاپوس:
دانشکده: دانشکده فنی و مهندسی
نشانی:
تلفن:

مشخصات پژوهش

عنوان
عمق یک ایدآل روی ZD-مدولها
نوع پژوهش
طرح پژوهشی خاتمه‌یافته
کلیدواژه‌ها
مدول، ایدآل، عمق، مدول متناهی مولد، ZD-مدول، زیر رسته سر، دنباله منظم، کوهمولوژی موضعی، پوشش انژکتیو، دنباله ماکزیمال
سال 1400
پژوهشگران مرتضی لطفی پارسا

چکیده

یکی از مفاهیم و ابزارهای مهم در جبر جابجایی و هندسه جبری، نظریه کوهمولوژی موضعی است. بسیاری از مفاهیم مطرح شده در کوهمولوژی موضعی درباره مدولهای متناهی مولد تعریف شده و مورد بحث قرار گرفته اند. در این راستا، تعمیم این مفاهیم به دسته ای بزرگتر از مدولها، موضوعی جذاب و مهم می باشد. ‎$ZD$-‎مدولها دسته ای از مدولها هستند که شامل مدولهای متناهی مولد می باشند. این گزارش شامل سه فصل است. در فصل اول، به بیان تعاریف و برخی از ویژگی های بنیادی ‎$ZD$-‎مدولها و زیررسته های سر می پردازیم. در فصل دوم مفهوم عمق یک ایدآل روی یک مدول متناهی مولد را که قبلاً تعریف شده است را به ‎$ZD$-‎مدولها تعمیم می دهیم. همچنین مفهوم عمق دو ایدآل روی یک ‎$ZD$-‎مدول را نیز تعریف می کنیم. سپس بعضی از ویژگیهای این مفهوم جدید را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. در فصل سوم به بررسی روابط بین عمق یک ایدآل ‎$I$ (دو ایدآل ‎$(I,J)$)‎ روی ‎$ZD$-‎مدول ‎$M$‎ و مدولهای کوهمولوژی موضعی ‎$M$‎ نسبت به ایدآل ‎$I$ (دو ایدآل ‎$(I,J)$)‎ می پردازیم.